ТЕМА: «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ».

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

По учебной дисциплине ЕН.01 Математика

(тезисы лекций)

РАССМОТРЕНО И ОДОБРЕНО с целью практического внедрения

Цикловой комиссией общеобразовательных дисциплин ГПОУ «ГТПТТ»

Протокол №___ от «__ » _______ 2016 г.

Председатель цикловой комиссии ____________ Толпыгина Е.И.

Методические советы для студентов СПО 1 курса заочного отделения разработаны педагогом для использования их при самостоятельном исследовании материала по арифметике.

ТЕМА : «КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА».

План лекции ТЕМА: «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ»..

· Понятие надуманной единицы. Степени надуманной единицы.

· Определение всеохватывающего числа.

· Деяния над всеохватывающими числами в алгебраической форме.

· Геометрическая интерпретация всеохватывающего числа.

· Тригонометрическая форма всеохватывающего числа.

· Показательная форма всеохватывающего числа.

· Деяния над всеохватывающими числами в тригонометрической форме.

· Деяния над всеохватывающими числами в алгебраической и тригонометрической формах.

Контрольные вопросы для самоподготовки ТЕМА: «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ»..

Литература:

ТЕМА: «ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА».

План лекции.

· Функция. Область определения функции. Методы задания функций.

· Главные характеристики функции.

· Простые функции. Область определения простых функций.

· Простые функции. Графики функций.

· Исследование функций на четность.

· Сложные функции. Преобразования и построение графиков функций.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Литература:

ТЕМА: «ПРОИЗВОДНАЯ».

План лекции ТЕМА: «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ»..

· Приращение функции. Понятие о производной.

· Производная, ее геометрический и физический смысл.

· Правила дифференцирования.

· Дифференциал.

· Приложение дифференциала к приближенным вычислениям.

· Производные высших порядков.

· Производная сложной функции.

· Производная и ее применение для решения прикладных задач.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

Вопросы для самоконтроля

1. Дать определение производной функции y =f(x).

2. Каковы геометрический и механический смыслы производной ТЕМА: «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ».?

3. Как отыскать производную сложной функции?

4. Дать определение дифференциала функции y =f(x).

5. Какой геометрический смысл имеет дифференциал?

6. Что именуется производной второго порядка от функции

y =f(x)?

Литература:

ТЕМА: «ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ».

План лекции.

· Способ интервалов.

· Касательная к графику функции.

· Производная в физике и технике.

· Возрастание (убывание) функции.

· Критичные точки ТЕМА: «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». функции 1 рода, максимумы и минимумы.

· Исследование функции при помощи производной на монотонность.

· Исследование функции при помощи производной на экстремум.

· Наибольшее и меньшее значение функции.

· Критичные точки функции 2 рода, точки перегиба. Неровность, вогнутость.

· Полное исследование функции и построение графика.

Контрольные вопросы для самоподготовки.

1. В чём состоит достаточный признак ТЕМА: «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». экстремума?

2. Какие точки именуются точками перегиба функции y =f(x)?

3. Что именуется асимптотой функции y =f(x)?

4. Что именуется функцией 2-ух независящих переменных?

5. Что именуется графиком функции 2-ух независимыхпеременных?

Литература:

ТЕМА: «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ».

План лекции.

· Определение первообразной.

· Основное свойство первообразной

· Правила нахождения первообразных.

· Неопределенный интеграл и его характеристики.

· Главные формулы интегрирования ТЕМА: «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ»..

· Способы интегрирования.: конкретное интегрирование, подстановкой (подмены переменной), по частям.

· Определенный интеграл и его характеристики.

· Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница.

· Площадь криволинейной трапеции.

· Объемы тел вращения

· Приложение интеграла к решению задач.

Контрольные вопросы:

1. Дать определение первообразной функции.

2. Что именуется неопределенным интегралом?

3. Перечислить главные характеристики неопределенного интеграла.

4. Именовать главные способы интегрирования ТЕМА: «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ»..

5. - именовать главные составляющие.

6. На чем основано нахождение неопределенного интеграла способом конкретного интегрирования.

7. В чем состоит сущность способа подмены переменной.

8. Как осуществляется интегрирование по частям?

9. Указать заглавие и вид формулы для вычисления определенного интеграла.

10. К вычислению каких величин применяется определенный интеграл?

11. Перечислить главные характеристики определенного интеграла.

Контрольные вопросы ТЕМА: «ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ». для самоподготовки.

Литература:

Математика: учебник. / А.А. Дадаян. М. : ФОРУМ, 2008. (Проф образование). §§ 10.2 – 10.5, 10.7, 10.9, 10.10, 10.15, 10.18.


tema-imenitelnij-padezh-imyon-sushestvitelnih-vo-formirovanie-polnocennogo-navika-chteniya-i-svyaznoj-ustnoj-rechi.html
tema-impressionizm-tvorchestva-a-a-feta-10-klass-obsheobrazovatelnoj-shkoli.html
tema-individualnoe-razvitie-organizmov-embrionalnij-etap.html